დავით ნადარეიშვილს მიენიჭა ბიოლოგიის მეცნიერებათა კანდიდატის სამეცნიერო ხარისხი 2002 წელს. იგი 2007-­2010 წლებში იყო საქართველოს განათლებისა და მეცნიერების სამინისტროს სსიპ რადიობიოლოგიისა და რადიაციული ეკოლოგიის სამეცნიერო ცენტრის დირექტორის მოადგილე, შემდეგ დირექტორი. 2011 წლიდან დღემდე იგი არის სსიპ ი. ბერიტაშვილის ექსპერიმენტული ბიომედიცინის ცენტრის დირექტორი. დავით ნადარეიშვილი არის IBRO (ტვინის კვლევის საერთაშორისო ორგანიზაცია), FENS (ნეირომეცნიერებათა საზოგადოებების ევროპული ფედერაცია) და სხვა საერთაშორისო თუ ქართული სამედიცინო ორგანიზაციების წევრი, ოცდაათზე მეტი სამეცნიერო ნაშრომის ავტორი და თანაავტორი, ასევე 50­-ზე მეტი ადგილობრივი და უცხოური კონფერენციისა და სიმპოზიუმის მონაწილე.