1992 წელს გიორგი გოგნიაშვილმა, თბილისის №6 გერმანულ სკოლის დამთავრების შემდეგ, სწავლა გააგრძელა ქ. თბილისის სამედიცინო ინსტიტუტ “სხივის” სამკურნალო ფაკულტეტზე. 1999 წელს მიიღო ზოგადო პროფილის ექიმი-მკურნალის წოდება. 2001-2005 წლებში გაიარა რეზიდენტურა ყელ-ყურ-ცხვირის კათედრაზე ქ. თბილისის სახელმწიფო სამედიცინო აკადემიაში და სახელმწიფო სამედიცინო უნივერსიტეტში, ხოლო რეზიდენტურის ბოლო 3,5 წელი გაატარა გერმანიის ქ. გრაიფსვალდის საუნივერსიტეტო კლინიკის ყელ-ყურ-ცხვირისა და თავ-კისრის ქირურგიის კლინიკაში, პროფესორ ვერნერ ჰოზემანის ხელმძღვანელობის ქვეშ. საქართველოში დაბრუნების შემდეგ, 2006 წელს, ოტორინოლანგოლოგის სერტიფიკატი მიიღო.

2006 წელს გიორგი გოგნიაშვილმა მუშაობა დაიწყო აკადემიკოს ს. ხეჩინაშვილის სახელობის ყელ-ყურ-ცხვირის კლინიკაში ოტორინოლარინგოლოგად. 2007 წლიდან მუშაობა გააგრძელა ამავე სპეციალობით აკადემიკოს ნ. ყიფშიძის სახელობის თსსუ ცენტრალურ საუნივერსიტეტო კლინიკაში.

2008 წელს გიორგი გოგნიაშვილმა ჩააბარა დოქტურანტურაში და დაიწყო მუშაობა საკვალიფიკაციო ნაშრომზე „რინორეზისტომეტრიის და აკუსტიკური რინომეტრიის სადიაგნოზო მნიშვნელობა“, აკადემიკოს შ. ჯაფარიძის ხელმძღვანელობით. 2011 წელს მას მიენიჭა მედიცინის აკადემიური დოქტორის ხარისხი.

2012 წელს იგი დაინიშნა შპს „ნიუ ჰოსპიტალსის“ ოტორინოლარინგოლოგიის განყოფილების ხელმძღვანელად, სადაც 5 წელი გაატარა. 2017 წელს ბატონი გიორგი დაინიშნა ფრანგულ-გერმანული ხუჯაძე-გოგნიაშვილის ყელ-ყურ ცხვირის კლინიკის კლინიკურ დირექტორად, სადაც დღემდე განაგრძობს მუშაობას.

2019 წლის მაისში მან კლინიკურ მუშაობას პედაგოგიური მოღვაწეობა შეუთავსა. იმავე წელს ის ნიუ ვიჟენ უნივერსიტეტის სტომატოლოგიურ სკოლაში ასოცირებულ პროფესორად აირჩიეს.

გიორგი გოგნიაშვილი 2001 წლიდან არის საქართველოს ოტორინოლარინგოლოგთა ასოციაციის წევრი და 2004 წლიდან გერმანიის ოტორინოლარინგოლოგთა და თავ-კისრის ქირურგიის ასოციაციის წევრი.