ლევან ასათიანმა 1975 წელს დაამთავრა თბილისის სახელმწოფო უნივერსიტეტი სპეციალობით „საზღვარგარეთის ქვეყნების ეკონომიკური გეოგრაფია“ (უცხო ენების სწავლებით). იგი ფლობს სპარსულ, რუსულ და ინგლისურ ენებს.

ლევან ასათიანი არის დიპლომატიური რანგით საგანგებო და სრულუფლებიანი ელჩი, რომელიც საქართველოს დამოუკიდებლობის აღდგენის პირველივე წლებში, ჯერ როგორც უზენაესი საბჭოს საგარეო კომისიის წევრი და ეკონომიკური ურთიერთობების ქვეკომისიის თავმჯდომარე, ხოლო შემდგომ როგორც მოქმედი დიპლომატი, ჩაერთო საქართველოს საგარეო ურთიერთობების ჩამოყალიბების საქმეში.

1992 წლიდან მუშაობდა საქართველოს საგარეო საქმეთა სამინისტროში  პოლიტდეპარტამენტის სამხრეთ და აღმოსავლეთ აზიის სამმართველოს უფროსად,  აზიის, აფრიკის, ავსტრალიისა და ოკეანეთის ქვეყნების დეპარტამენტის  დირექტორად, აღმოსავლეთის ქვეყნების დეპარტამენტის დირექტორად.

1994-1996 წლებში მუშაობდა უფროს მრჩევლად საქართველოს საელჩოში, ირანის ისლამურ რესპუბლიკაში. 1999-2002 წლებში კი ეუთოს მისიაში ბალკანეთში, კერძოდ, ხორვატიაში.

2004-2009 წლებში იყო საქართველოს საგანგებო და სრულუფლებიანი ელჩი ირანის ისლამურ რესპუბლიკაში. მივლინების დასრულების შემდეგ ხელმძღვანელობდა საქართველოს საგარეო საქმეთა სამინისტროს აზიის, აფრიკის, ავსტრალიისა და ოკეანეთის ქვეყნების დეტარტამენტს.

2010 წლიდან არის ლევან მიქელაძის სახელობის ფონდის წამყვანი სპეციალისტი და  რამდენიმე პროექტის  დირექტორი.

ლევან ასათიანი არის მიწვეული ლექტორი ივანე ჯავახიშვილის სახელობის თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტსა და ჯიპაში, ირანისა და ახლო აღმოსავლეთის საკითხებზე სალექციო  კურსის და   მრავალი სამეცნიერო ნაშრომისა და პუბლიკაციის ავტორი. იგი გახლავთ საქართველო მთავრობის კონსულტანტი საგარეო უსაფრთხეების საკითხებში.